Алексей Михайлович Биленко родился 18 февраля 1910 г. в Нежинском уезде Черниговской губернии в крестьянской семье.
В 1927 г. окончил семилетнюю сельскую школу.
В 1930 г. окончил индустриально-механический техникум в г. Прилуки Черниговской области, был направлен работать в Прилукский дорожный отдел в качестве дорожного техника-пикетажиста.
В 1930-1931 гг. работал чертёжником, конструктором треста местной промышленности в г. Прилуки.
В 1931-1933 гг. учился в Киевском горно-геологическом институте.
В ноябре 1933 г. призван в ряды РККА. В январе 1937 г. демобилизован.
В 1937-1938 гг. работал техником по оборудованию на заводе № 29 им. Баранова в г. Запорожье (УССР).
В 1938 г. - мае 1941 г. работал художником-фоторепортёром в редакции газеты «Днепропетровский металлург» (г. Запорожье) (в июне-сентябре 1939 г. - курсант Тамбовского кавалерийского училища).
В мае - июле 1941 г. работал художником-мультипликатором в Новосибирской киностудии научных и учебно-технических фильмов «Сибтехфильм»
В июле 1941 г. был мобилизован в РККА и направлен в формирующуюся в г. Омске кавалерийскую дивизию. В сентябре 1941 г. отправлен с дивизией на фронт, будучи командиром взвода в звании младшего лейтенанта.
16 октября 1941 г. в боях на Украине, под Лозовой, был ранен. В ноябре 1942 г. в боях под Гжатском был вторично ранен.
В ноябре 1943 г. прибыл в 5-ю гвардейскую кавалерийскую дивизию 3-го гвардейского кавалерийского корпуса на должность командира эскадрона в звании гвардии старшего лейтенанта, был фотографом при политотделе, фотографировал боевые действия дивизии для дивизионного альбома.
В августе 1945 г. принят в члены ВКП (б).
В декабре 1945 г. был демобилизован, возвратился на Новосибирскую киностудию, где работал ассистентом режиссёра, художником.
В октябре 1948 г. был переведён на Свердловскую киностудию вместе со всем коллективом Новосибирской киностудии.
На Свердловской киностудии работал художником-мультипликатором, режиссёром-постановщиком научно-популярных фильмов.
Большинство фильмов созданы А.М. Биленко для учебных заведений высшего и профессионально-технического образования: «Наладка металлорежущих станков» (1964 г.), «Шлифовальные станки» (1966 г.), «Строение атома и химическая связь» (1967 г.), «Начертательная геометрия. Прямая и плоскость» (1968 г.), «Однофазные цепи переменного тока» (1969 г.), «Токарное дело» (1970 г.), «Физические основы полупроводниковых приборов» (1971 г.), «Дефектоскопия труб» (1972 г.), «Контрольно-измерительные приборы» (1972 г.), «Землеройно-транспортные машины» (1973 г.), «Плоское зацепление и элементы эвольвентной передачи» (1974 г.), «Электрический ток» (1978 г.), «ЭВМ в нефтедобыче» (1978 г.) и др.
В 1980 г. А.М. Биленко вышел на пенсию.
А.М. Биленко награждён двумя орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны II степени (1985 г.), медалями: «Тридцать лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1975 г.), «60 лет Вооруженных Сил СССР» (1978 г.), «Сорок лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1985 г.), «Ветеран труда» (1977 г.), «70 лет Советской Армии и ВМФ» (1988 г.) и др.
А.М. Биленко умер 26 мая 1993 г. в г. Екатеринбурге.
Фонд № 1912 Биленко Алексея Михайловича содержит 27 дел за 1942-2010 гг., которые находятся в удовлетворительном физическом состоянии.
В фонде имеются следующие документы:
- Автобиография, характеристики, биографии, творческая карточка, приказ об объявлении благодарности, почётные грамоты, поздравительные адреса А.М. Биленко. Статья о А.М. Биленко и Е.Н. Биленко (жене).
- Фотографии кавалериста в дозоре [1942 г.], встречи Маршала Советского Союза К.К. Рокоссовского и британского фельдмаршала Б.Л. Монтгомери (1945 г.) (автор снимков - А.М. Биленко), фотографии встреч советских военнослужащих с союзниками в [апреле]-мае 1945 г. в Германии, в которых участвовал А.М. Биленко, фотографии А.М. Биленко на фоне Рейхстага (1945 г.), фотографии Е.Н. Биленко (жены), А.М. Биленко в группах с коллегами, друзьями, родственниками. Всего 24 фотографии за [1942]-1980 гг.